Đáp án:
Xét ΔABH và ΔCAH có :
Hˆ=Kˆ=90oH^=K^=90o
AB = AC ( gt )
HABˆ=ACKˆHAB^=ACK^ ( cùng phụ góc KAC )
=> ΔABH = ΔCAK ( c.h-g.n )
=> CK = AH ( 2 cạnh tương ứng )
+) ΔABH vuông ở H,áp dụng định lí Pi-ta-go,ta có :
AH2 + BH2 = AB2
mà AH = CK
=> CK2 + BH2 = AB2 (*)
TH2 : d cắt BC ( tự vẽ hình )
Xét ΔABH và ΔCAK có :
AHBˆ=AKCˆ=90oAHB^=AKC^=90o
AB = AC ( gt )
ABHˆ=CAKˆABH^=CAK^ ( cùng phụ góc BAK )
=>ΔABH = ΔCAK ( c.h-g.n )
=> AH = CK ( 2 cạnh tương ứng )
+) ΔABH vuông ở H,áp dụng định lí Pi-ta-go , ta có :
AH2 + BH2 = AB2
mà AH = CK ( cmt )
=> CK2 + BH2 = AB2 (**)
Từ 2 trường hợp và từ (*) ; (**)
=> CK2 + BH2 có giá trị không đổi ( = AB2 ở cả 2 trường hợp )
Giải thích các bước giải:
