Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi H là hình chiếu của L trên AB,ta có:
$ΔHKL=ΔAMK$ $(KL=MK,\widehat{HKL}=\widehat{AMK})$
$⇒AM=HK,AK=HL=HB$
$2S_{ABC}=AB.AC=AB^2=(2AK+KH)^2$
$=4AK^2+KH^2+4AK.KH$ (*)
Vì $4AK.KH=2AK.2KH≤4AK^2+KH^2+AK^2+4KH^2=5(AK^2+KH^2)$
Vì KH=AM,ta có:
$2S_{ABC}≤5(AK^2+AM^2)=5KM^2=5.2S_{KLM}⇒\dfrac{S_{KLM}}{S_{ABC}}≥\dfrac{1}{5}$