`a)`
Xét `ΔABD` vuông tại `A` và `ΔHBD` vuông tại `H` có:
`BD` chung
`\hat{ABD}=\hat{HBD}(BD` là ti phân giác `\hat{ABC})`
Do đó: `ABD=HBD(ch-gn)`
`=>AD=HD(2` cạnh tương ứng`)`
Vậy `AD=HD(đpcm)`
`b)`
Xét hai tam giác vuông là `ADK` và `HDC` có:
`AD=HD(` theo `a)`
`\hat{ADK}=\hat{HDC}(` đối đỉnh`)`
Do đó: `ΔADK=ΔHDC(ch-gn)`
`=>AD=DC(2` cạnh tương ứng`)`
Vậy `AD=DC`