Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` Ta áp dụng định lí `text{Py-ta-go}`:
`BC^2=AB^2+AC^2=6^2 + 8^2 =100`
`=>BC=10` (cm)
`b)AD` là phân giác `hat{A}`:
`=>\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}`
`=>\frac{BD}{CD}=6/8=3/4`
`=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}`
mà `BD+CD=10`
`=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{(BD+CD)}{7}=10/7`
`=>BD=10/7 .3=30/7` (cm)
`=>CD=10/7 .4=40/7` (cm)
`c)` Ta thấy: `DE⊥AB;DF⊥AC`
`=>` Tứ giác `AEDF` là HCN
mà `AD` là phân giác `hat{A}`
`=>`Tứ giác `AEDF` là hình vuông
`hat{A}` là vuông
Ta có:
`S_{ABC}=S_{ADB}+S_{ADC}`
`<=>1/2 AB.AC=1/2 ED.AB+1/2 FD.AC`
Vì: `DE=DF`
`=>DE=DF=\frac{(AB.AC)}{(AB+AC)}=49/14=24/7` (cm)
`=>S_{AEDF}=DE^2=11,8(cm^2)`
`=>C_{AEDF}=4.DE=4.24/7=13,71`(cm)
Vậy diện tích của `AEDF` là `11,8cm`
Chu vi của `AEDF` là `13,71cm`
`text{#Study Well}`
