Áp dụng hệ thức lượng trong `ΔABC` vuông tại `A` đường cao `AH` ta có:
`AB.AC=AH.BC`
`->AB.AC=4,8.10=48`
`->AB=(48)/(AC)`
Áp dụng py-ta-go trong `ΔABC` vuông tại `A` ta có:
`AB^2+AC^2=BC^2`
`->((48)/(AC))^2+AC^2=10^2`
`<=>(2304+AC^4)/(AC^2)=100`
`<=>2304+AC^4=100AC^2`
`<=>AC^4-100AC^2+2304=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}AC^2=36\\AC^2=64\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}AC=8\\AC=6\end{array} \right.\)
o `AC=8<=>AB=48:8=6(cm)(tm:AB<AC)`
o `AC=6<=>AB=48:6=8(cm)(loại)`
Vậy `AB=6` cm ; `AC=8` cm.
