Đáp án:
Vì AB/AC= 5/7
=> AB= AC * 5/7
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào ΔABC vuông tại A ta có:
1/AH² = 1/AB² + 1/AC²
1/15² = 1: (5AC / 7)² + 1/AC²
1/225 = 1 : 25AC²/49 + 1/AC²
1/225 = 49/25AC² + 1/AC²
1/225= 1,96/AC² + 1/AC² = 2,96/AC²
<=> AC²= 2,96 : 1/225 = 666
<=> AC =√666=3√74
AB = (5*3√74 )/ 7 ≈ 18 (cm)
Áp dụng đl py-to-go vào ΔBHA vuông tại H ta đc:
BH²=AB²-AH²
= 324 - 225
=> BH=√99≈9,9
Áp dụng đl py-to-go vào ΔAHC vuông tại H ta đc:
HC²=AC²-AH²
≈25,8² - 15²
≈665 - 225
=> HC = √440 ≈20,9
Vậy HB=9,9cm và HC=20,9cm
