CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$b,$
Gọi $H, K$ lần lượt là hình chiếu của $A, O$ trên $BC$
Xét $ΔAHM$ và $ΔOKM$ có:
$\widehat{AHM}=\widehat{OKM}=90^o$
$\widehat{OMK}$ chung
$⇒ΔAHM$ đồng dạng $ΔOKM\,(g.g)$
$⇒\dfrac{AH}{OK}=\dfrac{AM}{OM}$
Ta có $O$ là trọng tâm $ΔABC$
$⇒AO=\dfrac{2}{3}AM⇒AM=3OM$
$⇒\dfrac{AH}{OK}=\dfrac{AM}{OM}=3$
$⇒AH=3OK$
$S_{ΔABC}=\dfrac{AH.BC}{2}=\dfrac{3OK.BC}{2}=3S_{ΔOBC}$
$⇒S_{ΔOBC}=\dfrac{1}{3}.S_{ΔABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{5.12}{2}=10\,(cm^2)$.