Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm đường cao AH. (khỏi cần vẽ hình) a) Tính BC, AH, góc B, góc C? (ghi đáp án thôi, ko cần giải thích) b) Gọi E,F là hình chiếu của H lần lượt lên AB và AC. Chứng minh rằng AE . AB=AF.AC (phải giải thích)

bintho234

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Loi123456

a) Áp dụng định lý Pytago, ta được:

$AB^2 + AC^2 = BC^2$

$\Leftrightarrow BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100$

$\Rightarrow BC = 10\, cm$

Ta có:

$AB.AC = BC.AH=2S_{ABC}$

$\Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10} = \dfrac{24}{5}\, cm$

$\tan B = \dfrac{AC}{AB}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

$\Rightarrow \widehat{B}=\arctan\dfrac{3}{4}\approx 36,87^o$

$\widehat{C}=90^o - \widehat{B}=90^o - 36,87^o =53,13^o$

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

$AE.AB = AH^2$

$AF.AC = AH^2$

$\Rightarrow AE.AB = AF.AC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tram2007

Đáp án:

Giải thích các bước giải

a) theo Pytago, ta có:

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

$\Leftrightarrow B C^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100$

$\Rightarrow B C = 10 c m$

Ta có:

$A B . A C = B C . A H = 2 S_{A B C}$

$\Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{6.8}{10} = \frac{24}{5} c m$

$\tan B = \frac{A C}{A B} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

$\Rightarrow \hat{B} = \arctan \frac{3}{4} \approx 36, 87^{o}$

$\hat{C} = 90^{o} - \hat{B} = 90^{o} - 36, 87^{o} = 53, 13^{o}$

b) Áp dụng HTL trong ta giác , ta được:

$A E . A B = A H^{2}$

$A F . A C = A H^{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết bản kiểm điểm có nội dung là không học bài môn sinh xong bị ghi vào sổ đầu bài HỘ MÌNH VỚI Ạ

x/2=x/7 x.y = 10 Tìm x;y Nhanhh

1. Gen 1 và gen 2 đều có 2025 liên kết H. Chuỗi peptit do gen 1 điều khiển tổng hợp có khối lượng 27280 đvC Gen 2 có G ít hơn G của gen 1 là 180 nu a. Tính số lượng từng loại nu của gen b. Mạch 1 của gen có 20% A và 30% X . Tính số lượng từng loại nu của gen trên mỗi mạch đơn của mỗi gen. c. Gen 1 nhân đôi 3 đợt đã tạo ra gen con có A = 180 và G = 4201 nu .Xác định đột biến gen và tỉ lệ của gen đột biến trên tổng số gen tạo thành.

mng chứng minh cho mk công thức này đi ạ

Xác định a , b , c của hàm số y = ax^2 + bx + c Biết P đi qua F ( 1 ; -2 ) , G ( 0 ; -5 )và có tung độ đỉnh là -1 Giupa với ạ đang cần gấp

S = 1 – 2^3 + 2^6 – 2^9+ . . . + 2^96 – 2^99

HÓA THÂN THÀNH 1 NHÂN VẬT TRONG TÁC PHẨM CHUYỆN NGƯỜI CON GÁI NAM XƯƠNG KỂ LẠI CHUYỆN THEO NGÔI THỨ NHẤT. (KO CHÉP TRÊN MẠNG GIÚP MÌNH NHÉ) MÌNH ĐANG CẦN GẤP. CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU.

ý nghĩa của câu tục ngữ tốt gỗ hơn tốt nước sơn

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D, F sao cho AD=DF=FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H, K. a) CM: GH, EK, AB đồng qui b) CM: AB=4HK mình cần gấp cảm ơn mọi người

Rewrite each of the following sentences using the words given so that its meaning stays the same 1.I last saw her at my 20th birthday party (since) 2.Linsey registers not buying that car (wishes) 3.The hamburger was too slate to eat ( fresh) 4.I can't possibly concentrate on my work in all this noise (impossible) 5.If you don't leave now,you'll miss the bus (unless) 6. She studies English so that she can improve her knowledge (so as to) 7. May i borrow your ruler(mind) 8. Someone is going to tune my piano tomorrow (tuned) 9. She's very pleased to see her grandparents soon(seeing) 10. You may get hungry on the train,so take some sandwiches (case) Giúp mình với mình đang cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến