Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.a) Chứng minh \(A{{H}^{2}}=HB.HC\).b) Biết BH = 9 cm, HC = 16 cm. Tính các cạnh của tam giác ABC.A.\(AB= 15cm\) ; \( BC= 5cm\); \( AC= 20cm\)B.\(AB= 20cm\) ; \( BC= 25cm\); \( AC= 20cm\)C.\(AB= 20cm\) ; \( BC= 15cm\); \( AC= 20cm\)D.\(AB=

phatbua12

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
a) Chứng minh \(A{{H}^{2}}=HB.HC\).
b) Biết BH = 9 cm, HC = 16 cm. Tính các cạnh của tam giác ABC.
A.\(AB= 15cm\) ; \( BC= 5cm\); \( AC= 20cm\)
B.\(AB= 20cm\) ; \( BC= 25cm\); \( AC= 20cm\)
C.\(AB= 20cm\) ; \( BC= 15cm\); \( AC= 20cm\)
D.\(AB= 15cm\) ; \( BC= 25cm\); \( AC= 20cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyengiaky1800

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}={{90}^{0}}\)
Mà: \(\widehat{HBA}+\widehat{HAB}={{90}^{0}}\) (2 góc phụ nhau)
\(\Rightarrow \widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)\(\widehat{BEC}={{90}^{0}}\)
Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA ta có:
\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\) (cmt)
\(\Rightarrow \Delta AHB\backsim \Delta CHA\ (g-g)\)
\(\Rightarrow \frac{AH}{CH}=\frac{HB}{HA}\Leftrightarrow A{{H}^{2}}=HB.HC\) (đpcm)
b) Cho BH = 9 cm, HC = 16 cm.
\(\Rightarrow BC=BH+HC=9+16=25\ cm\)
Ta có: \(A{{H}^{2}}=HB.HC\) (cmt)
\(\begin{align} & \Rightarrow A{{H}^{2}}=9.16=144 \\ & \Rightarrow AH=12\ cm \\ \end{align}\)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AHB ta có:
\(\begin{align} & A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+H{{B}^{2}} \\ & \Leftrightarrow A{{B}^{2}}={{12}^{2}}+{{9}^{2}}=225 \\ & \Rightarrow AB=15\ cm \\ \end{align}\)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AHC ta có:
\(\begin{align} & A{{C}^{2}}=A{{H}^{2}}+H{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow A{{C}^{2}}={{12}^{2}}+{{16}^{2}}=400 \\ & \Rightarrow AC=20\ cm \\ \end{align}\)
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HA, HB và HC.
A.\(HB = 1,8cm\) ; \(HC=3,2cm\); \(HA=2,4cm\); \(BC=5cm\)
B.\(HB = 1,9cm\) ; \(HC=3,5cm\); \(HA=2cm\); \(BC=5cm\)
C.\(HB = 2cm\) ; \(HC=3,2cm\); \(HA=4cm\); \(BC=5cm\)
D.\(HB = 1,8cm\) ; \(HC=3cm\); \(HA=4cm\); \(BC=5cm\)

Chọn câu trả lời đúng
Xét bài toán: Cho tam giác ABC và \(A'B'C'\) có \(\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}={{90}^{0}}\) và có các đường cao lần lượt là AH, \(A'H'\). Biết rằng \(\frac{AH}{AB}=\frac{A'H'}{A'B'}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\).
Sắp xếp các ý sau một cách hợp lý để có lời giải bài toán trên:
(1) Ta có \(\Delta ABH\backsim \Delta A'B'H'\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{A'B'H'}\)\(\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}\)
(2) Xét \(\Delta ABH\ (\widehat{AHB}={{90}^{0}})\) và \(\Delta A'B'H'\ (\widehat{A'H'B'}={{90}^{0}})\) có:
\(\frac{AH}{A'H'}=\frac{AB}{A'B'}\) (vì \(\frac{AH}{AB}=\frac{A'H'}{A'B'}\ (gt)\))
Do đó \(\Delta ABH\backsim \Delta A'B'H'\) (g – g)
(3) Xét \(\Delta ABC\ (\widehat{BAC}={{90}^{0}})\) và \(\Delta A'B'C'\ (\widehat{B'A'C'}={{90}^{0}})\) có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}\) (cmt)
Do đó \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) (g – g)
A. (1), (2), (3)
B.(1), (3), (2)
C.(2), (3), (1)
D. (2), (1), (3)

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng với độ dài của x hoặc y.
A.\(y=10\)
B. \(x=4,8\)
C. \(x=5\)
D.\(y=8,25\)

Cho 0,7 mol hỗn hợp T gồm 2 peptit mạch hở X(x mol) và Y ( y mol) , đều tạo bởi gly và ala. Đun nóng 0,7 mol T tring lượng dư dung dịch NaOH thì có 3,8 mol NaOH phản ứng thu được dung dịch chứa m g muối. Mặt khác nếu đốt cháy hoàn toàn xmol Y hoặc y mol Y thì đều thu được cùng số mol CO2.. Biết tổng số nguyên tử O trong 2 phân tử X và Y là 13, trong X và Y số liên kết peptid không nhỏ hơn 4. Giá trị của m là
A.399,4
B.396,6
C. 409,2
D.340.8

Nung 2,23 gam hỗn hợp X gồm các kim loại Fe, Al, Zn, Mg trong oxi, sau một thời gian thu được 2,71 g hỗn hợp Y. Hòa tan hoàn toàn Y trong dung dịch HNO3 dư, thu được 0,672 lít khí NO ( sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Số mol HNO3 đã phản ứng là
A.0,12
B.0,18
C.0,16
D.0.14

Cho m gam hỗn hợp X gồm các kim loại Zn, Cr, Sn có số mol bằng nhau tác dụng hết với lượng dư dung dịch HCl loãng , nóng thu được dung dịch Y và khí H2. Cô cạn dung dịch Y thu được 8,98 g muối khan. Nếu cho m g hỗn hợp X tác dụng hoàn toàn với O2 dư để tạo hỗn hợp 3 oxit thì thể tích khí O2 ở đktc đã phản ứng là
A.2,016 lít
B.0,672 lít
C.1,344 lít
D.1,008 lít

Cho m gam glucozo lên men tạo thành ancol etylic với hiệu suất 75%. Toàn bộ khí CO2 sinh ra được hấp thụ vào dung dịch Ca(OH)2 dư thu được 80 g kết tủa. Giá trị của m là
A.144
B.72
C.54
D.96

Cho các phát biểu sau
(1) Anilin không làm đổi màu quỳ tím
(2) Glucose còn được gọi là đường nho vì có nhiều trong quả nho chín
(3) Chất béo là đieste của glixerol và axit béo
(4) Phân tử amilopectin có cấu trúc mạch phân nhánh
(5) Ở nhiệt độ thường triolein là chất rắn
(6) Trong mật ong chưa nhiều fructozo
(7) Tinh bột là một trong những lương thực cơ bản của con người
(8) Tơ xenlulozo trinitrat là tơ tổng hợp
Số phát biểu đúng là
A.5
B.4
C.6
D.3

Để giữ nước đá lâu chảy, người ta thường để nước đá vào các hộp xốp kín vì
A.hộp xốp kín nên dẫn nhiệt kém
B.trong xốp có các khoảng không khí nên dẫn nhiệt kém
C.trong xốp có các khoảng chân không nên dẫn nhiệt kém.
D.Vì cả ba lí do trên

Đối lưu là sự truyền nhiệt xảy ra trong chất nào?
A. Chỉ ở chất lỏng.
B.Chỉ ở chất khí.
C.Chỉ ở chất lỏng và chất khí.
D.Ớ các chất lỏng, chất khí và chất rắn.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến