Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Do tam giác ABC vuông tại B mà AB=8cm;BC=6cmAB=8cm;BC=6cm
=> theo Pitago ta có: AC=AB2+BC2−−−−−−−−−−√=10AC=AB2+BC2=10
Gọi H là trung điểm của BD => B đối xứng D qua H
Xét tam giác CHBCHB và tam giác CHDCHD có:
HB=HDHB=HD (gt)
góc CHBCHB = góc CHDCHD
CHCH: chung
=> tam giác CHB = tam giác CHD (c.g.c ) => CB=CD=6CB=CD=6
Hoàn toàn tương tự ta có :
tam giác AHBAHB = tam giác AHDAHD (c.g.c) => AB=AD=8AB=AD=8
Xét tam giác ADC có AD=8;CD=6;AC=10AD=8;CD=6;AC=10
=> Theo Định lý Pitago đảo ta có:
=> AD2+CD2=AC2AD2+CD2=AC2
=> Tam giác ADC vuông tại D
=> Xét tứ giác ABCD có:
góc ABCABC = góc ADCADC = 90o90o
=> góc ABCABC +góc ADCADC =180o180o
=> tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
=> A,B,C,D cùg thuộc đường tròn (ABC) (Đpcm)
b)Do ABC là tam giác vuông; A, B, C cùng thuộc đường tròn => AC là đường kính
Lấy O là tâm đường tròn => O là trung điểm AC
Bán kính đường tròn: OA=OB=AC2=5(cm)
