Đáp án:
$a,$
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)
`-> BC^2 = 3^2 + 4^2`
`-> BC^2 = 5^2`
`-> BC = 5cm`
$\\$
$\\$
$b,$
Xét `ΔABC` vuông tại `A`
Có `AD` là đường trung tuyến
`-> AD = 1/2 BC`
`-> AD = 1/2 . 5`
`-> AD = 5/2 cm`
$\\$
Vì `G` là trọng tâm của `ΔABC`
`-> AG = 2/3 AD`
`-> AG = 2/3 . 5/2`
`-> AG = 5/3cm`
$\\$
$\\$
$c,$
Xét `ΔABD` và `ΔECD` có :
`hat{ADB} = hat{EDC}` (2 góc đối đỉnh)
`DB = DC` (Vì `AD` là đường trung tuyến)
`AD = DE` (giả thiết)
`-> ΔABD = ΔECD` (cạnh - góc - cạnh)