Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH\perp BC\to\widehat{CHA}=\widehat{CAB}=90^o$
$\to\Delta ABC\sim\Delta HAC(g.g)$
b.Từ câu a $\to\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\to AC^2=BC.HC$
c.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC^2=AB^2+AC^2=100\to BC=10$
Vì $AD$ là phân giác góc $A$
$\to\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34$
$\to\dfrac{DB}{DB+DC}=\dfrac3{3+4}$
$\to\dfrac{BD}{CB}=\dfrac37$
$\to BD=\dfrac37BC=\dfrac{30}7$
$\to DC=CB-BH=\dfrac{40}7$