Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC^2=AB^2+AC^2=100$
$\to BC=10$
Mà $AH\perp BC$
$\to BA^2=BH.BC, CA^2=CH.CB$ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to BH=\dfrac{BA^2}{BC}=\dfrac{18}{5}, CH=\dfrac{CA^2}{BC}=\dfrac{32}{5}$
b.Ta có:
$\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac45$
$\to \hat B=\arcsin(\dfrac45)$
c.Ta có $DE\perp AB\to DE//AC$
Mà $D$ là trung điểm $BC$
$\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to DE=\dfrac12AC=4$
d.Ta có $DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to E$ là trung điểm $AB$
$\to EA=EB=\dfrac12AB=3$
Mà $\Delta AHB$ vuông tại $H$
$\to HE=EA=EB=3$
Ta có $D$ là trung điểm $BC\to DA=DB=DC=\dfrac12BC=5$
$\to DH=DB-HB=\dfrac75$
$\to P_{AHDE}=AE+EH+HD+DA=\dfrac{62}{5}$
