Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB b) Tính độ dài AH và HB c) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC ( D khác A và C). Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H và cắt AB tại E. Chứng minh tam giác BHE

hai2002

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB b) Tính độ dài AH và HB c) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC ( D khác A và C). Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H và cắt AB tại E. Chứng minh tam giác BHE đồng dạng với tam giác AHD và góc BAH bằng góc EDH. d) Khi D là trung điểm AC. Tính diện tích tam giác HDE

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Asdlccvb012

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

sherlecter

Giải thích các bước giải:

a)Xét tgABC và tgHBA có:
Góc BAC=Góc AHB(= $90 °$ )
Góc ABC chung.
Do đó tgABC $~$ tgHBA(g.g)
b)TgABC vuông tại A nên theo định lý Pi-ta-go ta có:
BC= $\sqrt{A B^2 + A C^2}$
=>BC= $\sqrt{36 + 64}$ =10(cm)
Xét tgHAC và tgABC có:
Góc AHC=Góc BAC,
Góc C chung.
Do đó tgHAC=tgABC(g.g)
=> $\frac{A H}{A B} = \frac{A C}{B C}$
=> $\frac{A H}{6} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$
$A H = 4, 8 c m .$
c)Gọi O là giao của MC và AH.
TgAHC $~$ tgBAC(câu b) nên $\frac{H C}{A C} = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{5}$
=>HC= $\frac{4 A C}{5} = 4, 8 (c m)$
Tg Ahc có CO là tia phân giác nên $\frac{O H}{O A} = \frac{H C}{A C}$
=> $\frac{O H}{O A} = \frac{4}{5}$ .
Mà OH+OA =4,8
nên OH $\approx$ 2,13(cm)
TgHOC có góc OHC=90 $°$ ,HC=4.8;OH $\approx$ 2,13 nên
OC= $\sqrt{4, 8^2 + 2, 13^2} = \sqrt{36} = 6 (c m)$
Xét tgAOC và tgBMC có:
Góc BMC=góc AOC(tgAHB $~$ tgBAC)
Góc ACO=gócMCB (CO là tia pg)
Do đó tgAOC $~$ tgBMC(g.g)
=> $\frac{O C}{M C} = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{5}$ .
Mà OC=6cm(cmt)
Nên MC= $\frac{6.5}{4}$ =7.5cm.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Để trung hoà 250 ml dd X chứa đồng thời HCl 0,5 M và H2SO4 có nồng độ là aM cần dùng 250 ml dd Y chứa NaOH 0,54M và Ba(OH)2 0,08 M. Tính a và khối lượng kết tủa thu được sau phản ứng trung hoà. Giúp mình với, hứa vote 5 sao !!!

vẽ mầm nha Nl : NL chỉ mang tính chất minh họa

we can't go along here because the road.............. A. is repairing B. is repaired C. is being repaired D. Repairs làm và giải thích ạ

Cho `\Delta ABC` nhọn. CMR: `\sum cos A\le 3/2`

CHO số a =2^13 . 5^7 . Tìm số các chữ số của số a

Câu1:my father (go) to work by bus yesterday Câu2:she (have) two sisters but she (not haver ) any brothers Câu3: so far , I (leant)english for years Câu:4 We (not meet) have borther five years Câu5:It (rain) heavily for two hours Câu6: any siste often (do) aerobic everyday monning Câu7: he (not see) his foron-teacher yet Câu 6 hình như sai mn sửa hộ mik nha

Cho đoạn thẳng `AB`, `M\in AB` tm `MA^2-MB^2=a` (hằng số). Tìm quỹ tích `M`

chứng minh rằng tổng bình phương của 2 số lẻ liên tiếp không thể là số chính phương

Tính đa dạng sinh học cao thể hiện ở A. Sự phân bố sinh vật B. Sự phát triển của sinh vật C. Diện tích rừng lớn D. Nguồn gen quý hiếm

Giải thích và chọn đáp án giúp em với

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến