Đáp án:
a) Tam giác ABC vuông tại A nên góc ABC và góc ACB nhỏ hơn 90 độ
Góc ADC là góc ngoài tam giác ABD
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {ABC} + \widehat {DAB} > {90^0}\\
\Rightarrow \widehat {ADC} > \widehat {ACB}\,hay\widehat {ADC} > \widehat {ACD}\\
\Rightarrow AC > AD\\
b)Xét\,\Delta AHB;\Delta AHD\\
+ \widehat {AHD} = \widehat {AHB} = {90^0}\\
+ AH\,chung\\
+ BH = DH\\
\Rightarrow \Delta AHB = \Delta AHD\left( {c - g - c} \right)\\
\Rightarrow AB = AD
\end{array}$
=> Tam giác ABD cân tại A.