cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) .Gọi D là trung điểm BC. M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác MDCN là hình bình hành c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tú giác MHDN là hình thang

bup492000

1 năm trước

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) .Gọi D là trung điểm BC. M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác MDCN là hình bình hành c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tú giác MHDN là hình thang cân d) Qua A vẽ đường thẳng son song với MH cát MN tại P. Chúng minh HP vuông góc với AC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 6 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hieup

Giải thích các bước giải:

Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {MAN} = 90^\circ \)

M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC nên \(\widehat {DMA} = \widehat {DNA} = 90^\circ \)

Tứ giác AMDN có \(\widehat {MAN} = \widehat {DMA} = \widehat {DNA} = 90^\circ \) nên AMDN là hình chữ nhật

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
MD \bot AB\\
AB \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow MD//AC\)

Tam giác ABC có MD//AC mà D là trung điểm BC nên DM là đường trung bình trong tam giác ABC hay M là trung điểm AB

Tương tự thì N là trung điểm của AC

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
MD//AC\\
MD = \frac{1}{2}AC
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
MD//NC\\
MD = NC
\end{array} \right.\)

Suy ra MDCN là hình bình hành

MN là đường trung bình trong tam giác ABC nên \(MN//BC \Leftrightarrow MN//HD\)

Do đó, MHDN là hình thang

Tam giác AHC vuông ở N có trung tuyến HN nên \(HN = \frac{1}{2}AC = MD\)

Vậy MHDN là hình thang cân.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nêu các thao tác với thư mục và tệp tin rồi viết các cách với các thao tác đấy

Cho biết môi trường đới ôn hoà phân bố chủ yếu trong giới hạn của các vĩ tuyến nào? Nêu tên các kiểu môi trường và so sánh diện tích của các kiểu môi trường trong đới ôn hoà

trình bày nguyên nhân thắng lợi và ý nghĩa lịch sử 3 lần kháng chiến chống quân xâm lược Mông - Nguyên từ đó em hiểu gì về tinh thần yêu nước của nhân dân ta và trách nhiệm của thế hệ trẻ em Việt Nam thời nay

Nêu ví dụ về tác dụng của lực làm vật bị biến dạng,1 ví dụ về tác dụng của lực làm biến đổi chuyển động(nhanh dần,chậm dần,đổi hướng).

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=10cm. Trên dường tròn tâm O, lấy điểm C sao cho AC=6cm. Kẻ CH vuông góc với AB. a) So sánh dây AB và dây BC b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Chất nào là chất điện li mạnh nhất H2SO4 H2CO3 H2O H3PO4

Cho tam giác ABC có A=30 và B-C=20.Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

bài 1: cho →a=(2;1), →b=(3;-2), →c=(-7;2) a) tìm tọa đô vecto →x sao cho 3 →x+2 → a=5 →b- →c b) tìm các sô m,n sao cho →c=m →a+n → b c) tìm y biết rằng →w=(4;y) cùng phương →b Kí hiệu → là vecto nha: Giúp mk với mai mình phải thi rồi

Câu 1: so sánh sự khác nhau giữa sông Hoàng Hà và sông Trường Giang ( ngắn ngọn ) Câu 2: Chứng minh rằng: ngành công nghiệp khai thác là mạnh nhất.

Khi ă có thở không Vì sao vừa ăn vừa nói lại bị sặc

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến