cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M và IN vuông góc AC tại N. câu a): Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? câu b): Gọi D là điểm đối xứng I qua

tranmy070819

2 năm trước

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M và IN vuông góc AC tại N. câu a): Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? câu b): Gọi D là điểm đối xứng I qua N. Chứng minh ADCL là hình thoi câu c): đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh DK / DC = 1 phần 3

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trantoan14022001

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a. Vì $\Delta ABC\bot A$ nên $\widehat {BAC} = {90^ \circ }$ hay $\widehat {MAN} = {90^ \circ }$

Lại có:

$\eqalign{
& IM \bot AB,IN \bot AC \cr
& \Rightarrow \widehat {AMI} = \widehat {ANI} = {90^ \circ } \cr} $

Tứ giác $AMIN$ có 3 góc vuông nên $AMIN$ là hình chữ nhật.

b. Tứ giác $ADCI$ có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Suy ra $ADCI$ là hình bình hành (1)

Mà $ID \bot AC$ ($IN \bot AC$) (2)

Từ (1) và (2)

$⇒ ADCI$ là hình thoi.

c. Gọi giao điểm của $BN$ và $AI$ là $H$

Ta có: $NI//AB$ (cùng vuông góc với $AC$), $I$ là trung điểm của $BC$

Suy ra: $NI$ là đường trung bình thuộc cạnh $AB$ của tam giác $ABC$

$ \Rightarrow NI = {1 \over 2}AB$

Do $IN//AB$ nên áp dụng định lí Ta-let ta có:

${{HI} \over {AH}} = {{NI} \over {AB}} = {1 \over 2}$

Theo câu b tứ giác $ADCI$ là hình thoi

$ \Rightarrow {{DK} \over {KC}} = {{IH} \over {AH}} = {1 \over 2} \Leftrightarrow {{DK} \over {DC}} = {1 \over 3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

chi_ly2003

a) Ta có : ^A=^M=^N=90*

=> Tứ giác AMIN là hình chữ nhật

Xét tam giác ACB có :

IB=IC (gt)

IN //AB (IN vuông góc vs CA ; CA vuông góc vs AC ; từ vuông góc đến // )

=> NC =NA (đg tb của tam giác )

b) Xét tứ giác AMIN có :

CA cắt ID tại N

Có : NI=ND (gt)

NC=NA(cmt)

=> AMIN là hbh

mà CA vuông góc vs ID

=> AMIN là hình thoi

c) GỌi P là giao điểm của BN và AI

Vì AICD là hình thoi(cmt)

=>AI//DC

=>^AIN=^CDN (cặp góc sole trong)

Xét ΔINP và ΔDNK có:

^PIN=^KDN(cmt)

IN=DN

^INP=^DNK(đ đ)

=> ΔINP=ΔDNK (g.c.g)

=> IP=DK

Vì AICD là hình thoi (cmt)

=> AI=DC

AN=NC

=>BN là trung tuyến

Xét ΔABC có: AI, BN là đường trung tuyến

mà BN cắt AI tại P

=>P là trọng tâm tam giác

=> IP/AI=1/3

hay DK/DC=1/3

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sắp xếp câu 1 The /was /moved/ quick /gorillas /Nam/ at /the /when /zoo/ . 2 Hung/ circus/ the /and/ I/a /saw/ lot/ animals/ of/ in/ . 3 Mai/ fast /the /because/ tigers/ they /liked /were/ . 4 The/ down/ monkeys/ up /and /very/ jumped/ quickly/ .

Mọi người giúp mình làm sao giải thích cho con hiểu bài với ạ, M cám ơn!!

1: tính lực hấp dẫn giẫn vệ tinh nặng 100kg và trái đất ( M= 6.10^24kg) biết vệ tinh ở độ cao h=R/2 . R là bán kính của trái đất (R=6400km) Giải giúp em với ạ

các bạn giúp mình làm cách nào để có thể giải thích cho con hiểu bài ạ

x^2 + 2x = 0 x( x + 6 ) - 7x - 42 = 0

Viết bài văn cảm nghĩ về mái trường,thầy cô,bạn bè(k chép trên mạng hay sách tham khảo )

Cho 60.2g hỗn hợp gômFe3O4, CuO,Zn tỉ lệ lần lượt là 1:3:2 tác dụng vừa đủ với ddHCl thu được ddX. Thêm vào X lượng dư NaOH rồi sau đó tiếp tục sục dư khí NH3 vào thu được ddY. Lọc kết tủa đem nung trong không khí thu được a(g) chất rắn. Tính a

Giải hộ full phần tự luạna với ạ

Nguyên nhân thắng lợi của ba lần kháng chiến chống Mông -Nguyên là gì ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1), B(-1;1;2), C(0;2;-3) Tính góc giữa hai đường thẳng AB,Ac

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến