Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác `ADME` có:
`\hat{DAE}=\hat{MDA}=\hat{MEA}=90^{0}`
⇒ Tứ giác `ADME` là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông)
b) Ta có: `M` là trung điểm của `BC`
`MD////AC` (vì cùng `\bot AB`)
`⇒ D` là trung điểm của `AB`
C/m tương tự ta được `E` là trung điểm của `AC`
Xét `ΔABC` có:
`D` là trung điểm của `AB`
`E` là trung điểm của `AC`
`⇒ DE` là đường trung bình của `ΔABC`
`⇒ DE////BC, DE=\frac{1}{2}BC`
Hay `DE////BM, DE=BM`
Xét tứ giác `BMED` có:
`DE////BM`
`DE=BM`
`⇒` Tứ giác `BMED` là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh song song và bằng nhau)
c) Xét tứ giác `AMCF` có:
Hai đường chéo `AC` và `MF` cắt nhau tại trung điểm E
`⇒` Tứ giác `AMCF` là hình bình hành ( tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Lại có : `MF \bot AC`
`⇒` Hình bình hành `AMCF` là hình thoi