Đáp án:
Vì `AH ⊥ BC` nên `ΔABH, Δ ACH `vuông tại H
Lại có:
`BC = BH + HC`
` = 4 + 25 = 29 (cm)`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔABC` vuông tại A, ta được:
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔABH` vuông tại H, ta được:
`AH^2 + BH^2 = AB^2`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔACH` vuông tại H, ta được:
`AH^2 + HC^2 =AC^2`
Suy ra:
`AH^2 + BH^2 + AH^2 + HC^2 = AB^2 + AC^2`
` 2 AH^2 + 4^2 + 25^2 = 29^2`
` 2 AH^2 + 16 + 625 = 841`
` 2 AH^2 + 641 = 841`
` 2 AH^2 = 841 - 641`
` 2 AH^2 = 200`
` AH^2 = 200 : 2`
` AH^2 = 100`
`AH = 10 (cm)`
