Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{AHC}=\widehat{AEC}(=90^o)$
$\to ACEH$ nội tiếp
b.Ta có $AH\perp DB=H$ là trung điểm $BD$
$\to \widehat{BAH}=\widehat{HAE}$
Vì $ACEH$ nội tiếp
$\to \widehat{HCE}=\widehat{HAE}=\widehat{HAD}=\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACH}$
$\to CH$ là phân giác $\widehat{ACE}$
c.Ta có $CH$ là phân giác $\widehat{ACE}\to HA=HE$
$\to \widehat{HED}=\widehat{HEA}=\widehat{HCE}$
Mà $\widehat{DHE}=\widehat{CHE}$
$\to \Delta HDE\sim\Delta HEC(g.g)$
$\to \dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HE}{HC}$
$\to HE^2=HE.HC$