Đáp án:
$\\$
Từ `H` kẻ : $\begin{cases} HD⊥AB (D ∈AB)\\HE⊥AC (E ∈ AC)\end{cases}$
Có : `hat{B}+hat{C}=90^o` (Do `ΔABC` vuông tại `A`)
Có : `hat{EMH} + hat{C}=90^o` (DO `MH⊥BC`)
Từ đó : `hat{B}=hat{EMH}`
Xét `ΔBDH` và `ΔMEH` có :
`hat{BDH}=hat{MEH}=90^o` (cách dựng)
`hat{B}=hat{EMH}` (cmt)
`MH=HB` (gt)
`-> ΔBDH = ΔMEH` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> HD = HE` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔADH` và `ΔAEH` có :
`hat{ADH}=hat{AEH}=90^o` (cách dựng)
`HD=HE` (cmt)
`AH` chung
`-> ΔADH = ΔAEH` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
`-> hat{DAH}=hat{EAH}` (2 góc tương ứng)
`-> AH` là tia phân giác của `hat{A}` (đpcm)
