Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD, \Delta HBD$ có:
$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$
Chung $BD$
$\widehat{DAB}=\widehat{DHB}(=90^o)$
$\to \Delta ABD=\Delta HBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to DA=DH, AB=BH$
Xét $\Delta KDA, \Delta CDH$ có:
$\widehat{KDA}=\widehat{HDC}$
$DA=DH$
$\widehat{KAD}=\widehat{DHC}(=90^o)$
$\to \Delta ADK=\Delta HDC(g.c.g)$
$\to AK=CH$
$\to BK=BA+AK=BH+HC=BC$
$\to \Delta BKC$ cân tại $B$
c.Ta có $ \Delta BKC$ cân tại $B, M$ là trung điểm $CK\to BM\perp CK$
Từ câu b $\to DK=DC\to \Delta DCK$ cân tại $D\to DM\perp CK$
$\to B, D, M$ thẳng hàng