Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x\in Z^+\to x\ge 1\to 4x-\sqrt{3}>0$
$\to (4x-\sqrt{3})(\sqrt{x}-y)<0$
$\to \sqrt{x}-y<0$
$\to \sqrt{x}<y$
$\to x<y^2$
$\to 1\le x< y^2$
$\to 1\le x\le y^2-1$
Để tồn tại không quá $1225$ số nguyên $x$ thỏa mãn đề
$\to (y^2-1)\le 1225$
$\to y\le \sqrt{1226}$
$\to y\le 35$
Mà $y\in Z^+$
$\to y\in\{1, 2, 3, ..., 35\}$