a, Xét ΔABD (∠BAD = 90độ) và ΔEBD (∠BED = 90độ)
BD chung
∠ABD = ∠EBD (BD là phân giác ∠B)
=> ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b, Xét ΔABC (∠BAC = 90độ)
BC² = AB² + AC² (định lý Pytago)
=> BC² = 6² + 8²
=> BC² = 36 + 64
=> BC² = 100
=> BC = 10 (cm)
Vì ΔABD = ΔEBD (câu a)
=> AB = BE (2 cạnh tương ứng)
mà AB = 6cm (gt)
=> BE = 6cm
Ta có: BE + EC = BC
=> 6 + EC = 10 (cm)
=> EC = 10 - 6
=> EC = 4 (cm)
c, Vì ΔABD = ΔEBD (câu a)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔADI và ΔEDC
∠DAI = ∠DEC = 90độ
DA = DE (cmt)
∠ADI = ∠EDI (2 góc đối đỉnh)
=> ΔADI = ΔEDC (g.c.g)
=> AI = EC (2 cạnh tương ứng)
mà AB = BE (cmt)
=> BI = BC
=> ΔBIC cân tại B (định nghĩa Δcân)
d, Xét ΔEDC (∠DEC = 90độ) có: DC cạnh huyền
=> DC > DE
mà DE = DA (cmt)
=> DC > AD
Chúc bạn học tốt
Vote cho mình với