$\text{a) Xét ΔBAE và ΔBDE có:}$
$\text{BA = BD (gt)}$
$\text{$\widehat{BAE}$ = $\widehat{BDE}$ = $90^{o}$}$
$\text{BE chung}$
$\text{⇒ ΔBAE = ΔBDE (ch-cgv) (1)}$
$\text{⇒ AE = DE (2 cạnh t/ứ)}$
$\text{b) Có: BC = BD + DC = 8 + 9 = 17 (cm)}$
$\text{Có: BA = BD (gt)}$
$\text{mà BD = 8 cm (gt)}$
$\text{⇒ BA = 8 cm}$
$\text{Xét ΔABC vuông tại A có:}$
$\text{$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ (đl Pytago)}$
`⇒ 8^2 + AC^2 = 17^2`
`⇒ AC^2 = 17^2 - 8^2`
`⇒ AC^2 = 225`
`⇒ AC = 15 (cm)`