Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $ED\perp BC\to \widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^o$
$\to \Delta DEC\sim\Delta ABC(g.g)$
b.Ta có : $FB\perp BC\to \widehat{FAB}=\widehat{ABC}=90^o$
$\to \Delta FAB\sim\Delta FBC(g.g)$
$\to \dfrac{FA}{FB}=\dfrac{FB}{FC}$
$\to BF^2=FA.FC$
c.Do $\Delta FAB\sim\Delta FBC$
$I$ là trung điểm $AB$, $D$ là trung điểm $BC$
$\to \Delta FBI\sim\Delta FDC$
d.Từ câu c$\to \widehat{BFI}=\widehat{CFD}$
Mà $FB//DE(\perp BC)$
$\to \widehat{EFD}=\widehat{CFD}=\widehat{IFB}=\widehat{FME}$
$\to \Delta EFD\sim\Delta EMF(g.g)$
$\to \dfrac{EF}{EM}=\dfrac{ED}{EF}$
$\to EF^2=ED.EM$
Vì $ED//BC,D$ là trung điểm BC
$\to E$ là trung điểm CF
$\to EF=EC$
$\to EC^2=ED.EM$
$\to \dfrac{EC}{EM}=\dfrac{EM}{ED}$
$\to \Delta EDC\sim\Delta ECM(c.g.c)$
$\to \widehat{ECM}=\widehat{EDC}=90^o$
$\to MC\perp FC$