Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và trung tuyến AD. Kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F.
a/ Cmr: tam giác DCE ~ tam giác DFB
b/ Cmr: AE.AC = AB. AF
c/ Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I.
Cmr: $\frac{S tam giác ABC}{S tam giác AEF}$ = ($\frac{AD}{AI}$) ^{2}