a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat B\)
\(→\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{4}{5}\)
\(↔\dfrac{AD}{4}=\dfrac{DC}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{AD+DC}{4+5}=\dfrac{AC}{9}=\dfrac{18}{9}=2\)
\(→\begin{cases}\dfrac{AD}{4}=2\\\dfrac{DC}{5}=2\end{cases}\)
\(↔\begin{cases}AD=8(cm)\\DC=10(cm)\end{cases}\)
b/ Xét \(ΔHAC\) và \(ΔHEB\):
\(\widehat{HAC}=\widehat{HEB}\) (\(=90°\) )
\(\widehat{AHC}=\widehat{EHB}\) (hai góc đối đỉnh)
\(→ΔHAC\backsim ΔHEB(g-g)\)