cho tam giác ABC vuông tại A, AB lớn AC, BM LÀ ĐƯỜNG phân giác, AH là đường cao .kẻ MK vuông góc với BC K thuộc BC. a, so sánh góc ABC VÀ GÓC ACB b,chứng minh ΔABM = ΔKBM. C, CHỨNG MINH AK LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC HAC

mitdai169

1 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 2 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

463801687712571

a) $AB>AC$

⇒ $\widehat{ABC}<\widehat{ACB}$ (quan hệ góc và cạnh đối diện Δ)

b) Xét $ΔABM$ và $ΔKBM$:

$\widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ (BM là phân giác góc B)

$BM$: chung

$\widehat{BAM}=\widehat{BKM}=90^o$

⇒ $ΔABM=ΔKBM$ (cạnh huyền-góc nhọn)

c) Giả sử: $AH∩BM≡D$

$AH⊥BC$, $MK⊥BC$

⇒ $AH//MK$

⇒ $\widehat{ADM}=\widehat{KMD}$ (so le trong)

mà $\widehat{KMD}=\widehat{AMD}$ (ΔABM=ΔKBM)

⇒ $\widehat{ADM}=\widehat{AMD}$

⇒ $ΔADM$ cân tại $A$

Ta có: $ΔABM=ΔKBM$

⇒ $BA=BK$ (2 cạnh tương ứng)

mà $BM$ là phân giác $\widehat{B}$

⇒ $BM$ là đường cao $AK$

hay $AK$ là đường cao của $DM$

mà $ΔADM$ cân tại $A$

⇒ $AK$ là phân giác của $\widehat{DAK}$ hay $\widehat{HAC}$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

nguyentt1508

Giải thích các bước giải:

a. `ΔABC` có: `AB > AC => \hat{ACB}>\hat{ABC}`

b, Xét `ΔABM` và `ΔKBM` có:

`\hat{BAM}=\hat{BKM}=90^o`

`BM:chung`

`\hat{ABM}=\hat{KBM}(g t)`

`⇒ ΔABM=ΔKBM (CH-GN)`

c, Có: $\begin{cases} AH ⊥ BC\\ MK ⊥ BC\end{cases}$

$⇒ AH // MK$

`⇒ \hat{MKA}=\hat{HAK}` (2 góc so le trong) (1)

`ΔABM=ΔKBM(cmt)`

`=> MA = MK` (2 cạnh tương ứng)

`⇒ ΔAMK` cân tại `M`

`=> \hat{MAK}=\hat{MKA}` (2)

Từ (1) và (2) `⇒ \hat{HAK}=\hat{MAK}`

`=> AK` là phân giác của `\hat{HAC}`

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính : S = 1 + 3 + 5 + ... + 2n +1

Viết đoạn văn tổng-phân-hợp khoảng 200 chữ với chủ đề”cuộc sống cần có tinh thần lạc quan”

giai đoạn từ năm 1945 - 1954 cuộc kháng chiến chống thực dân pháp nêu ý nghĩa và nguyên nhân thắng lợi

Làm giúp em bài này .bài này em ko bt ai làm giúp

Có 1 pin, 1 khoá k, hai bóng đèn Đ1 và Đ2 mắc nối tiếp, một am pe kế A, 1 vôn kế V và dây dẫn đủ dùng a, Hãy vẽ sơ đồ mạch điện thắp sáng các bóng đèn trên. Trong đó ampe kế để đo cường độ dòng điện qua 2 bóng đèn và vôn kế V để đo hđt giữa hai đầu ngoài của 2 bóng đèn. Trên sơ đồ hãy vẽ chiều dòng điện chạy qua mạch b, Biết cường độ dòng điện đi qua Đ1 là 0,25A. Hỏi số chỉ của ampe kế A là bao nhiêu? c, Biết vôn kế V chỉ 5Vvà hđt giữa hai đầu đèn Đ1 là 3V.Tính hđt giữa hai đầu đèn Đ2

Giải bất phương trình: 2x+3/-4>=4-x/-3

Hãy kể các hình thức sinh sản ở động vật và phân biệt các hình thức sinh sản đó ?

Viết Chương Trình nhập vào 1 dãy số nguyên A gồm A1,A2,A3...,An (có |Ai|<=100) với n phần tử đầu và cuối của mảng rồi đưa kết quả ra màn hình Ai giúp mình với mình cần gấp

(viết phần mở bài) của bài văn :Câu nói của M.Go-rơ-ki:'' Hãy yêu sách, nó là nguồn kiến thức, chỉ có kiến thức mới là con đường sống'', gợi cho em những suy nghĩ gì?( văn nghị luận)

E hãy phân tích để so sánh khổ 1,2 bài thơ về tiểu đội xe không kính với khổ 1 bài đồng chí

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến