Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\widehat {ADH} = \widehat {DAE} = \widehat {AEH} = {90^0}$
$ \Rightarrow ADHE$ là hình chữ nhật.
b) Ta có:
$ADHE$ là hình chữ nhật
$\to AE=DH;AE//DH$
Mà $F$ đối xứng với $H$ qua $D$
$\to F\in DH; DF=DH$
$\to AE//DF;AE=DF$
$\to AEDF$ là hình bình hành.
c) Ta có:
$F$ đối xứng với $H$ qua $D$
$\to F$ đối xứng với $H$ qua $AB$
$\begin{array}{l}
\to \widehat {FAD} = \widehat {HAD}\\
\to \widehat {FAD} = \widehat {MCA}\left( {do:\widehat {HAD} = \widehat {MCA}\left( { + \widehat {ABC} = {{90}^0}} \right)} \right)
\end{array}$
Mà $M$ là trung điểm cạnh huyền $BC$ của tam giác vuông $ABC$
$\to MA=MB=MC$
$\to \Delta MAC$ cân tại $M$
$ \to \widehat {MAC} = \widehat {MCA}$
Như vậy:
$\begin{array}{l}
\to \widehat {FAD} = \widehat {MAC}\left( { = \widehat {MCA}} \right)\\
\to \widehat {FAD} + \widehat {DAM} = \widehat {MAC} + \widehat {DAM}\\
\to \widehat {FAM} = \widehat {BAC} = {90^0}\\
\to AF \bot AM
\end{array}$
Ta có điều phải chứng minh.
