Giải thích các bước giải:
a.Do BH là đường kính $\rightarrow HM\perp AB$
Tương tự $HN\perp AC$ mà $AC\perp AB\rightarrow \Diamond AMHN$ là hình chữ nhật
b.Vì $\Diamond AMHN$ là hình chữ nhật $\rightarrow MN=AH$
Mà $AB=6, AC=8\rightarrow BC=10\rightarrow AH.BC=AB.AC\rightarrow AH=\dfrac{24}{5}=MN$
c.Ta có $\widehat{EMH}=\widehat{MHB}=\widehat{ACB}=\widehat{AMN}$
$\rightarrow \widehat{MNE}=\widehat{MEH}+\widehat{HMN}=\widehat{AMH}+\widehat{HMN}=90^o$
$\rightarrow MN$ là tiếp tuyến của (E)
Chừng minh tương tự $\rightarrow MN$ là tiếp tuyến của (F)