Giải thích các bước giải:
Sửa đề: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A, AH$ là đường cao, tia phân giác $\widehat{HAC}$ cắt $BC$ tại $D,E$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $BE=BH$ chứng minh $EH$ song song $AD$
Bài làm:
Ta có : $AB\perp AC, AH\perp BC$
$\to\widehat{BAH}=\widehat{BAC}-\widehat{HAC}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACH}=\widehat{ACD}$
Vì $AD$ là phân giác $\widehat{HAC}$
$\to\widehat{HAD}=\widehat{DAC}$
$\to \widehat{BAH}+\widehat{HAD}=\widehat{ACD}+\widehat{DAC}$
$\to\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$
$\to\Delta BAD$ cân tại $B$
Mà $BE=BH\to\Delta BEH$ cân tại $B$
$\to \widehat{BHE}=90^o-\dfrac12\widehat{HBE}=90^o-\dfrac12\widehat{ABD}=\widehat{BDA}$
$\to HE//AD$
