Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$BA=BD, \widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^o$
$\to\Delta ABE=\Delta DBE$ (cạnh huyền-góc nhọn)
b.Vì BE là phân giác góc B
$\to \widehat{ABE}=\widehat{NBH}$
$\to 90^o-\widehat{ABE}=90^o-\widehat{NBH}$
$\to \widehat{AEB}=\widehat{BNH}$
$\to \widehat{ANE}=\widehat{BNH}=\widehat{AEB}=\widehat{AEN}$
$\to \Delta ANE$ cân tại A
c.Từ câu a $\to EA=ED\to \Delta EAD$ cân tại E
$\to\widehat{EAD}=\widehat{EDA}$
Mà $AH//DE(\perp BC)\to \widehat{HAD}=\widehat{ADE}=\widehat{EAD}$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{HAC}$
d.Kẻ $DF\perp AC$
Vì AD là phân giác $\widehat{HAC}, DH\perp AH, DF\perp AC\to DH=DF$
Mà $DF<DC\to HD<DC$