a, Xét ΔABC vuông tại A (gt)
Theo định lí Py-ta-go, ta có:
AB² + AC² = BC²
⇒ 6² + AC² = 10²
⇒ 36 + AC² = 100
⇒ AC² = 100 - 36
⇒ AC² = 64
⇒ AC = √64 = 8 (cm)
Chu vi ΔABC là:
6 + 8 + 10 = 24 (cm)
b, Xét ΔAHD có:
∠ADH + ∠HAD = 90° (T/C tổng 3 góc trong Δ áp dụng vào Δ vuông) (1)
Ta có: ∠BAD + ∠DAC = ∠BAC
Mà ∠BAC = 90° (gt)
⇒∠BAD + ∠DAC = 90° (2)
Xét ΔBAD có:
BA = BD (gt)
⇒ΔBAD cân tại B (dhnb Δ cân)
⇒∠BAD = ∠BDA (T/C Δ cân) (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ ∠HAD = ∠DAC
⇒ AD là tia phân giác của ∠HAC
Chúc bạn học tốt ^^