Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD và ΔEBD có;
AB=BE
Góc ABD= góc EBD( do BD là tia phân giác của góc ABC)
BD chung
=> ΔABD=ΔEBD
=> AD=DE
b)Ta có ΔABD=ΔEBD
=> Góc DEB=góc DAB=90
=> DE⊥BC
Xét ΔADS và ΔEDC có
AD=DE
Góc ADS= góc EDC(đôí đỉnh)
Góc DAS= góc DEC=90
=> ΔADS=ΔEDC
=> AS=EC
Mà AB=BE
=> AB+AS=BE+EC
=> BS=BC
Xét ΔBDS và ΔBDC có:
BS=BC
Góc DBS= góc DBC
BD chung
=> ΔBDS=ΔDBC
c) Ta có AD=DE
=> ΔADE cân tại D
=> Góc AED=$\frac{180-góc ADE}{2}$
Có ΔADS=ΔEDC
=> DS=DC
=>ΔDSC cân tại D
=> Góc DSC=$\frac{180-góc SDC}{2}$
Mà góc ADE= góc SDC(đối đỉnh)
=> Góc AED= góc DSC
mà hai góc này ở vị trí so le trong của AE và SC
=> AE//SC