Đáp án:
$\\$
Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :
`hat{BAD}=hat{BED}=90^o` (gt)
`BD` chung
`hat{ABD}=hat{EBD}` (gt)
`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> AB=EB` (2 cạnh tương ứng)
`-> B` nằm trên đường trung trực của `AE` `(1)`
Do `ΔABD = ΔEBD` (cmt)
`-> AD=ED` (2 cạnh tương ứng)
`-> D` nằm trên đường trung trực của `AE` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> BD` là đường trung trực của `AE`
`-> BD⊥AE`
Xét `ΔAFC` có :
`CA` là đường cao (Do `CA⊥BF`)
`FE` là đường cao (Do `FE⊥BC`)
`CA` cắt `FE` tại `D`
`-> D` là trực tâm của `ΔAFC`
`-> BD` là đường cao của `ΔAFC`
`-> BD⊥FC`
Có : $\begin{cases} BD⊥AE\\BD⊥FC \end{cases}$ (cmt)
$→ AE//FC$