Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) +) Xét ΔΔ ABC cân tại A
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân)
+) Xét ΔΔABD vuông tại D và ΔΔACE vuông tại E có
AB = AC ( cmt)
ˆBACBAC^ : góc chung
=> ΔΔABD = ΔΔ ACE (ch-gn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔΔAEI vuông tại E và ΔΔADI vuông tại D có
AI : cạnh chung
AE = AD (cmt)
=> ΔΔAEI = ΔΔADI (ch-cgv)
=> ˆEAI=ˆDAIEAI^=DAI^ ( 2 góc tương ứng)
Mà AI nằm trong tam giác ABC
=> AI là phân giác của ˆBACBAC^
c) +) Ta có điểm D thuộc AC (gt)
=> AD + DC = AC
=> AC = 7 + 1 = 8 (cm)
Mà AB = AC ( cmt)
=> AB = AC = 8 (cm)
Xét ΔΔ ABD vuông tại D
⇒AB2=AD2+BD2⇒AB2=AD2+BD2 ( định lí Py-ta-go)
⇒BD2=AB2+AD2⇒BD2=AB2+AD2
⇒AD2=BD2−AB2⇒AD2=BD2−AB2
⇒AD2=82−12⇒AD2=82−12
⇒AD2=64−1=63⇒AD2=64−1=63
⇒⇒AD=√63AD=63 ( cm) ( do AD > 0 )
+) Xét ΔΔBDC vuông tại D
⇒BC2=BD2+DC2⇒BC2=BD2+DC2 ( định lí Py-ta-go)
