Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $BD$ là phân giác $\widehat{BAC}, DA\perp BA, DM\perp BC$
$\to DA=DM$
Mà $\widehat{DAB}=\widehat{DMB}=90^o, \widehat{ABD}=\widehat{DBM}$ vì BD là phân giác
$\to\Delta DAB=\Delta DMB(g.c.g)\to AB=BM$
Lại có : $\widehat{NMB}=\widehat{BAC}=90^o\to\Delta BMN=\Delta BAC(g.c.g)$
$\to BN=BC$
$\to\Delta BNC$ cân tại B
Mà BD là phân giác $\widehat{DAC}\to BD$ là phân giác $\widehat{NBC}\to BD\perp NC$
b.Ta có : $\Delta BAM$ cân tại B, BD là phân giác $\widehat{ABM}\to BD\perp AM$
$\to AM//CN(\perp BD)$