Giải thích các bước giải:
Sửa đề : $CD^2=CA.CB-DA.DB$
Lấy điểm E trên CD sao cho $\widehat{EBD}=\widehat{DCA}$
Vì $\widehat{EDB}=\widehat{ADC}\to\Delta EDB\sim\Delta ADC(g.g)$
$\to\dfrac{ED}{AD}=\dfrac{BD}{DC}\to ED.DC=DB.DA$
$\to \widehat{BED}=\widehat{DAC}$
Lại có : $\widehat{BCE}=\widehat{DCA}$ vì CD là phân giác góc C
$\to\Delta CBE\sim\Delta CDA(g.g)$
$\to\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CE}{CA}\to CE.CD=CA.CB$
$\to CA.CB-DB.DA=CE.CD-ED.DC=DC(CE-ED)=CD^2$