Giải thích các bước giải:
a.Vì $BI$ là phân giác góc B
$\to \widehat{ABI}=\widehat{IBD}$
Mà $ID\perp BC\to \widehat{IDB}=\widehat{IAB}=90^o$
$\to \Delta ABI=\Delta DBI$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to AB=BD, IA=ID$
$\to \Delta ABD$ cân tại B
Mà $AB=BD,IA=ID\to B,I\in$ trung trực của AD
$\to BI$ là trung trực của AD
c.Ta có $\widehat{IAE}=\widehat{IDC}=90^o,IA=ID,\widehat{AIE}=\widehat{DIC}$
$\to \Delta AIE=\Delta DIC(g.c.g)$
$\to IE=IC$
Mà $\Delta IDC$ vuông tại $D\to ID<IC$
$\to ID<IE$