Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2+AC^2=BC^2`
`->6^2+8^2=BC^2`
`->BC^2=100`
`->BC=10(cm)` ( vì `BC>0` )
Có : `MB=AB-AM=6-4=2(cm)`
Xét `ΔABC` có : `MN` // `AC` `(GT)`
+ `(AM)/(MB)=(AN)/(NC)` ( Định lý Ta-lét )
`->4/2=(AN)/(NC)`
`->(4+2)/2=(AN+NC)/(NC)`
`->6/2=(AC)/(NC)`
`->6/2=8/(NC)`
`->NC=8/3(cm)`
+ `(AM)/(AB)=(MN)/(BC)` ( Hệ quả định lý Ta-lét )
`->4/6=(MN)/10`
`->MN=20/3 (cm)`