Đáp án: AB=12cm; AC=9cm
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{4}{3}\\
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{4} = \dfrac{{AC}}{3} = k\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = 4.k\\
AC = 3.k
\end{array} \right.\\
Theo\,Pytago:\\
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
\Rightarrow {15^2} = {\left( {4k} \right)^2} + {\left( {3k} \right)^2}\\
\Rightarrow 225 = 25{k^2}\\
\Rightarrow {k^2} = 9\\
\Rightarrow k = 3\left( {do:AB;AC > 0} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = 3.4 = 12\left( {cm} \right)\\
AC = 3.3 = 9\left( {cm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$