Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o$
$\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o$
$⇒\widehat{B}=\widehat{HAC}$
Xét $ΔABH$ và $ΔCAH$ có:
$\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^o$
$\widehat{B}=\widehat{HAC}(cmt)$
$⇒ΔABH\backsimΔCHA(gg)$
$⇒\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{5}{7}$
$⇒HC=\dfrac{AH.7}{5}=\dfrac{15.7}{5}=21(cm)$
$AH^2=HC.HB$ (Hệ thức lượng)
$⇒HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{15^2}{21}=\dfrac{75}{7}(cm)$