Đáp án:
Chu vi của tam giác $ABC$ là: $60cm$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = 3x\\
BC = 5x
\end{array} \right.\left( {x > 0} \right)$
Lại có:
$\begin{array}{l}
\Delta ABC;\widehat A = {90^0};AC = 20cm\\
\Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {5x} \right)}^2} - {{\left( {3x} \right)}^2}} \\
\Leftrightarrow 20 = \sqrt {16{x^2}} \\
\Leftrightarrow 20 = 4x\\
\Leftrightarrow x = 5\left( {x > 0} \right)\\
\Rightarrow AB = 15cm;BC = 25cm
\end{array}$
Khi đó:
Chu vi của tam giác $ABC$ là:
$AB + BC + AC = 15 + 25 + 20 = 60cm$
Vậy chu vi của tam giác $ABC$ là: $60cm$
