Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) . Biết \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{7}\), đường cao \(AH = 42cm\). Tính \(BH,HC\).A.\(BH = 18cm\,\,;\,\,\,HC = 98cm\)B.\(BH = 24cm\,\,;\,\,\,HC = 72cm\)C.\(BH = 20cm\,\,;\,\,\,HC = 78cm\)D.\(BH = 28cm\,\,;\,\,\,HC = 82cm\)

uyenvuong96

2 năm trước

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) . Biết \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{7}\), đường cao \(AH = 42cm\). Tính \(BH,HC\).
A.\(BH = 18cm\,\,;\,\,\,HC = 98cm\)
B.\(BH = 24cm\,\,;\,\,\,HC = 72cm\)
C.\(BH = 20cm\,\,;\,\,\,HC = 78cm\)
D.\(BH = 28cm\,\,;\,\,\,HC = 82cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lamtrinhan

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh \(AC:\,\,\,\,\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}.\)
Kết hợp với giả thiết \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{6}\) để tính các cạnh \(AB,\,\,AC.\)
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh \(HB:\,\,\,A{B^2} = HB.BC \Rightarrow HC.\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{7} \Rightarrow AB = \frac{3}{7}AC\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{42}^2}}} = \frac{{49}}{{9A{C^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{{{42}^2}}} = \frac{{58}}{{9A{C^2}}} \Leftrightarrow A{C^2} = 11368\\ \Leftrightarrow AC = 14\sqrt {58} \,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow AB = \frac{3}{7}.14\sqrt {58} = 6\sqrt {58} \left( {cm} \right)\end{array}\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABH\) vuông tại \(A\) có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow B{C^2} = {\left( {6\sqrt {58} } \right)^2} + {\left( {14\sqrt {58} } \right)^2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} = 13456 \Rightarrow BC = 116\,\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\( \Rightarrow A{B^2} = BH.BC\)\( \Leftrightarrow {\left( {6\sqrt {58} } \right)^2} = 116.BH \Leftrightarrow BH = 18\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow CH = BC - BH = 116 - 18 = 98\,\,\,\left( {cm} \right).\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AH = 12cm,BH = 9cm\). Tính diện tích tam giác\(ABC\).
A.\(60cm^2\)
B.\(72cm^2\)
C.\(150cm^2\)
D.\(80cm^2\)

a. So sánh những điểm khác biệt giữa các cuộc khởi nghĩa trong phong trào Cần vương chống Pháp và khởi nghĩa nông dân Yên Thế theo mẫu:
A.
B.
C.
D.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 6 và trang 7, hãy cho biết dãy núi nào sau đây không chạy theo hướng tây bắc- đông nam?
A.Hoàng Liên Sơn
B.Đông Triều
C.Con Voi
D.Pu Đen Đinh.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, hãy cho biết nhận xét nào dưới đây không đúng về chế độ nhiệt ở nước ta?
A.Nhiệt độ trung bình năm tăng dần từ Bắc vào Nam.
B.Nhiệt độ trung bình năm giảm dần từ Bắc vào Nam.
C.Nhiệt độ trung bình năm trên 20°C (trừ các vùng núi).
D.Nhiệt độ trung bình năm có sự phân hóa theo thời gian.

a. So sánh những điểm khác biệt giữa các cuộc khởi nghĩa trong phong trào Cần vương chống Pháp và khởi nghĩa nông dân Yên Thế theo mẫu:
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) , kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AB = 4cm,AC = 7,5cm\). Tính \(HB,HC\).
A.\(HB = \frac{32}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{225}{34}cm\)
B.\(HB = \frac{30}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{215}{34}cm\)
C.\(HB = \frac{28}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{235}{34}cm\)
D.\(HB = \frac{30}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{245}{34}cm\)

b. Nhận xét về phong trào Cần vương.
A.
B.
C.
D.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 8 và trang 14, hãy cho biết loại khoáng sản chính của miền Nam Trung Bộ và Nam Bộ là?
A.Than đá và sắt
B.Sắt và dầu mỏ
C.Dầu mỏ và bô xít
D.Bô xít và đá vôi

Cương học nghề thợ rèn để làm gì?
A.
B.A. Để kiếm sống.
C.B. Để giúp đỡ mẹ, thương mẹ vất vả.
D.C. Để san sẻ bớt gánh nặng cho mẹ và muốn có một nghề để kiếm sống.

Nội dung chính của bài này là gì?
A.
B.A. Cương ước mơ trở thành thợ rèn để kiếm sống.
C.B. Cương thuyết phục được mẹ và trở thành thợ rèn.
D.C. Cương ước mơ trở thành thợ rèn để kiếm sống nên đã thuyết phục mẹ để mẹ thấy nghề nghiệp nào cũng đáng quý.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến