Vì $B+C=90^o\Rightarrow \tan C=\cot B=\dfrac 1 3\\\Rightarrow \tan B=3$
Dùng công thức lượng giác cơ bản ta được
$\begin{array}{l} 1 + {\tan ^2}B = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}B}}\\ \Leftrightarrow 1 + 9 = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}B}}\\ \Rightarrow {\cos ^2}B = \dfrac{1}{{10}}\\ \Rightarrow \cos B = \dfrac{{\sqrt {10} }}{{10}}\left( {\cos B > 0} \right) \end{array}$
$\begin{array}{l} {\sin ^2}B = 1 - {\cos ^2}B = 1 - \dfrac{1}{{10}} = \dfrac{9}{{10}}\\ \Rightarrow \sin B = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }} = \dfrac{{3\sqrt {10} }}{{10}} \end{array}$
