Đáp án:
$\dfrac{\sin^2B + 2\cos^2B + 1}{\sin^2B-\cos^2B + 2}=\dfrac{11}{13}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\tan B = 2$
$\Leftrightarrow \dfrac{\sin B}{\cos B} = 2$
$\Leftrightarrow \dfrac{\sin^2B}{\cos^2B} = 4$
$\Leftrightarrow \sin^2B = 4\cos^2B$
Ta lại có:
$\sin^2B + \cos^2B = 1$
$\Rightarrow 4\cos^2B + \cos^2B = 1$
$\Rightarrow \cos^2B = \dfrac{1}{5}$
$\Rightarrow \sin^2B = \dfrac{4}{5}$
Ta được:
$\dfrac{\sin^2B + 2\cos^2B + 1}{\sin^2B-\cos^2B + 2}$
$=\dfrac{\dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{5} + 1}{\dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{5} + 2}$
$=\dfrac{\dfrac{11}{5}}{\dfrac{13}{5}}$
$=\dfrac{11}{13}$
