Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC=(H thuộc BC) a,CM tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b, tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH c, trong tam giác ABC kẻ phân giác AB (D thuộc BC).Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE,E thuộc AB .Tron

1266223057047481

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC=(H thuộc BC) a,CM tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b, tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH c, trong tam giác ABC kẻ phân giác AB (D thuộc BC).Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE,E thuộc AB .Trong tam giác ADC kẻ đường phân giác DE,(E thuộc AC ) CMR: EA/EB.DB/DC.EC/EA=1 Làm hộ vs ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 39 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Quocanh123

a) Xét ΔHBA và ΔABC có:

∠ABC chung

∠BHA=∠BAC($=90^{o}$ )

⇒ΔHBA~ΔABC (g-g)

b) Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC vuông tại A

⇒$BC^{2}$ $=AB^{2}$ $+AC^{2}$ $=15^{2}$ $+20^{2}$ =625⇒ BC=25 (cm)

Vì ΔHBA~ΔABC (cmt)

⇒ $\frac{AH}{AB}$= $\frac{AC}{BC}$ ⇒$\frac{AH}{15}$= $\frac{20}{25}$ ⇒AH= 12(cm)

c) Xét ΔADB có: DE là p/g ⇒$\frac{DA}{DB}$= $\frac{EA}{EB}$ (1)

Xét ΔDAC có: DF là p/g ⇒$\frac{DC}{DA}$= $\frac{FC}{FA}$ (2)

Xét ΔABC có: AD là p/g ⇒$\frac{AB}{AC}$= $\frac{DB}{DC}$ (3)

Từ (1)(2)(3) nhân vế với vế, suy ra:

$\frac{DA}{DB}$. $\frac{DC}{DA}$ .$\frac{AB}{AC}$=$\frac{EA}{EB}$. $\frac{DB}{DC}$. $\frac{DB}{DC}$

Mà $\frac{AB}{AC}$= $\frac{DB}{DC}$ (cmt)

⇔$\frac{DA}{DB}$. $\frac{DC}{DA}$ .$\frac{DB}{DC}$=$\frac{EA}{EB}$. $\frac{DB}{DC}. $\frac{DB{DC}$

⇔$\frac{EA}{EB}$. $\frac{DB}{DC}$. $\frac{DB}{DC}$ =1 (đpcm)

@thuyylinhh20042007

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mik bài 4 mik cần gấp sắp thi rồi

Dùng by hoặc with điền vào chỗ trống 1.That book was written ........ my uncle. 2.Are the best photos usually taken ............. digital camerals? 3. Is your hair cut .............. a professional hairdress? 4. That song has been sung ............. lots of famous singers? 5. Should the paper be cut ............... a pair of scissors?

Câu 5. (M3 - 1 điểm). Đường Trường Sơn có ý nghĩa như thế nào đối với cuộc kháng chiến chống Mĩ, cứu nước của dân tộc ta? Viết câu trả lời của em:

Vật AB đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm ,cách thấu kính 30cm .Xác định khoảng cách từ ảnh tới thấu khính

đánh máy nhanh cho mình vs đg cần gấp ạ từ phần hướng dẫn ạ

Hai đội công nhân của một công ty cùng sản xuất một lượng khẩu trang chống covid-19, họ dự định cùng làm trong 15 ngày sẽ xong.Nhưng thực tế họ cùng làm được 6 ngày thì đội 2 nhận nhiệm cụ đặc biệt phải đi làm công việc khác, do đó đội 1 làm một mình trong 24 ngày nữa thì hoàn thành công việc.Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong trong bao nhiêu ngày ?

tính a=8400.(1/1.5+1/5.9+1/9.13+1/13.17+1/17.21+1/21.25)

Ai jup mình với mình cần gấp ạk

hải có 60 viên bi gồm 4 màu đỏ ,xanh,tím.Số viên bi màu đỏ chiếm 40% số bi hải có a) hỏi hải có bao nhiêu viên bi đỏ b)biết số viên bi màu xanh bằng 1 phần 4 số viên bi đỏ,còn lại là bi màu vàng và màu tím .tính số viên bi mỗi loại ,biết số bi màu vàng bằng số bi màu tím

Ai jup mình với mình cần gấp ạk

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến