Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Tính dộ dài BC. b) Chứng minh AB = CD, AB // CD. c) Chứng minh góc BAM

Leminhnguyet2001

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Tính dộ dài BC. b) Chứng minh AB = CD, AB // CD. c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngoquochuy1972

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A:

→ $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5cm$

b) $AM$ là trung tuyến $BC$

→ $BM=CM$

Xét $ΔAMB$ và $ΔDMC$:

$BM=CM$ (cmt)

$MA=MD$ (gt)

$AMB=DMC$ (đối đỉnh)

→ $ΔAMB=ΔDMC$ (c-g-c)

→ $AB=CD$ (2 cạnh tương ứng)

$BAM=CDM$ (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

→ $AB//CD$

c) Xét $ΔABC$: $AB<AC$

→ $ACB<ABC$ hay $ACM<ABM$

$AM$ là trung tuyến $BC$ xuất phát từ $A=90^o$

→ $AM=\dfrac{1}{2}BC=BM=CM$

→ $ΔABM$ cân tại M

$ΔACM$ cân tại M

→ $ABM=BAM$

$ACM=CAM$

mà $ACM<ABM$

→ $BAM>CAM$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

oharangan

@helloo

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ giúp em một người con trai đang nhìn về phía bờ sông , trên sông có một cây cầu nhỏ vắt ngang qua . Bên kia càu có một người con gái mặc áo T- shirt trắng , quần bò ngố màu xanh đang

giải thích và nêu cách hiểu của bạn về lòng thương người

Help, nhanh lên nhé ! C1 : Don't go _ _ _ _ these alligators ! They are very dangerous C2 : You _ _ _ _ tell me the truth right now, before it's too late C3 : My sister lives in a room a_ _ _ _ the drug store C4 : I can't believe _ _ _ lucky I am C5 : e doesn't need my help. He can do his homework _ _ _ _ _ _f C6 : We use _ _ _ _ _ _ to write things on the blackboard

Phân tích thành nhân tử: 1/16x^2+24x-8xy-6y+y^2 2/x^4+3x^2-9x-27 3/x^4+3x^3-9x-9 4/x^3-3x^2-3x-1-8y^3

giúp mk 2 câu này với ạ. Mk cảm ơn

Giúp em với ạ!, em đang cần gấp!!!

Bài 1 tìm x A) x + 1/3 = 2/5 - (-1/3) B) 3/7 - x 1/4 - (-3/5)

lm hộ mk vứi ạ mk cmr ơn trước đg hc trực tuyến ạ hiihi

phân tích đa thức thành nhân tử ax^2 +ax + bx^2 -bx^2 -bx + a + b

Bài 1 : hoà tan 4g NA0H và 17,1 Ba(0H)2 vào H20 được 200 ml dd A. Tính CM icon trong A. Bài 2 : Hoà tan m (g) CuS04 trong nước được 300 ml dd X có [ Cu 2+ ] = 0,4M. Tính m. Bài 3 : Phân loại đâu là chất điện li và viết phương trình : Ca(0H)2, H2S03, BaCl2 , S03, I2, C2H6, CH3CHO, Na2C03, HCOONH4, NH4HCO3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến