cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Vẽ đường cao AH a)chứng minh tam giác HBA tương đương tam giác ABC b)tính BC, AH, BH c)vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC). Tính BD, CD.

dieulinh5cthcv

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

507150240179139

a) Xét ΔHBA vuông tại H và Δ ABC vuông tại A có:

góc ABC chung(gt)

⇒ΔHBA tương đương (đồng dạng) với ΔABC

b) Xét ΔABC vuông tại A có

AB² + AC²=BC²( đlý Pytago)

⇒3² + 4² = 9 + 16 =25 =BC²⇒BC = 5 cm (đpcm)

Có AB/BC = AH/AC ( ΔHBA ≈ ΔABC)

⇔3/5 = AH/4 ⇒AH=2.4 cm (đpcm)

CMTT ta có: BH/AB=AB/BC ⇔ BH/3 = 3/5 ⇒BH =1.8 cm (đpcm)

c) Xét ΔABC có AD là tia phân giác góc A

⇒AB/AC = BD/DC (t/c tia phân giác)

⇔AB/BD = AC/DC = (AB + AC)/BC ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

⇒ AB/BD = (3 + 4)/5 ⇔ 3/BD = 7/5 ⇔ BD = 15/7 cm (đpcm)

CMTT ta có: DC = 20/7 cm (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trangptt112

a) Xét ΔABC và ΔHBA có:

∠ABC chung

∠BAC=∠BHA (=$90^{o}$ )

⇒ ΔABC ~ ΔHBA (g-g)

b) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC

⇒ $BC^{2}$ =$AB^{2}$ +$AC^{2}$ =$3^{2}$ +$4^{2}$= 25 ⇒BC=5 cm

Ta có: $S_{ABC}$= AB.AC- $\frac{1}{2}$AH. BC

=3.4 = $\frac{1}{2}$.AH.5

⇒ AH= 2,4 cm

Vì ΔABC ~ ΔHBA(cmt)

⇒ $\frac{AB}{AC}$ =$\frac{BH}{AH}$

⇒ $\frac{3}{4}$ =$\frac{BH}{2,4}$

⇒BH= 1,8 cm

c) Vì AD là phân giác ∠A của ΔABC

⇒$\frac{AB}{AC}$ =$\frac{BD}{DC}$

⇒$\frac{3}{4}$ =$\frac{BD}{BC-BD}$

⇒ $\frac{3}{4}$ =$\frac{BD}{5-BD}$

⇒3(5-BD)=4BD

⇔15- 3BD=4BD

⇔7BD =15

⇔BD= $\frac{15}{7}$ cm

Có: DC= BC-BD= 5-$\frac{15}{7}$= $\frac{20}{7}$ $cm^{}$

@thuyylinhh20042007

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân biệt hướng động và ứng động .

Các bn làm hộ mình bài lịch sử này với mình đg vội mai mình thi rồi

Giúp mình sẽ được 5vote và 50điem

Nêu sự khác nhau giữa phát dục và sinh trưởng trong vật nuôi Có thể viết gạch đầu dòng hoặc kẻ bảng thì càng tốt

So sánh 2 phân số : A= 5^2014 + 1 / 5^2015 + 1 ; B= 5^2015 + 1 / 5^2016 + 1

Hòa tan hoàn toàn 14,6 gam hỗn hợp X gồm Al và Sn bằng dung dịch HCl (dư), thu được 5,6 lít H2(ở đktc). Thể tích khí O2 (ở đktc) cần để phản ứng hoàn toàn với 14,6 gam hỗn hợp X là

ý nghĩa của quyền phát triển là gì ?

từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km hai xe cùng khởi hành 1 lúc ,đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ biết vận tốc xe đi từ A bé hơn vận tốc xe đi từ B 10km/h, tìm vận tốc mỗi xe

anh đội viên mơ màng Như nằm trong giấc mộng bóng bác cao lồng lộng ấm hơn ngọc lửa hồng a) nêu ý nghĩa văn bản đó b) qua đoạn văn trên, viết đoạn văn 5 đến 7 câu nói về tình cảm của anh đội viên đối vơi bác mong mọi người giúp mong mood giúp ko copy mạng

Giúp mik với mình xin cảm ơn nhiều

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến